データ分析手法 - 時系列分析

時系列分析

時系列分析とは回帰分析の手法の一つで、時系列順に並んだデータを用い将来の値を予測する手法です。時系列推移が”季節変動” “長期変動” “不規則変動”のいずれの要因によるものかを読み解き、要因ごとの分析が必要となります。商品の売上や株価予測、気温の変化など多くの分野で活用されています。

手法について

時系列分析とは、時間の経過によって変化するデータを経過順に並べて将来の値を予測する手法です。扱うデータは下記の3つの要因に分けることができます。

(1)季節変動:年・月・週別など季節ごとに繰り返される変動のこと
(2)長期変動:長期にわたる持続的な変動や、一定ではない長期的な周期で繰り返される変動のこと
(3)不規則変動:突発的や誤差的な変動のこと
これらの要因ごとにモデルを適用することで、予測値を得ることができます。

代表的なモデル

代表的な時系列分析のモデルとして、下記の5つが挙げられます。

①AR(自己回帰)モデル

過去のデータに対して回帰を行うことで、現在の値を予測するモデルで、現在(将来)の値は過去の値のみの影響を受けているという考え方です。

②MA(移動平均)モデル

ある時刻のデータを同じ時刻での誤差項を用いて表現するモデルで、現在の時刻は1つ前の時刻での誤差の影響を受けるという考え方です。

③ARNA(自己回帰移動平均)モデル

ARモデルとMAモデルを組み合わせたモデルで、ある時点の出力を、過去の出力と過去から現在までの入力に対する和で表現するモデルです。

④ARIMA(自己回帰和分移動平均)モデル

ARモデルとMAモデル、Iモデルを組み合わせ、ある時点と直近時点の値の関係が将来も保存されると仮定したモデルです。

⑤状態空間モデル

ほとんどの時系列モデルを表現できる汎用性の高い時系列分析のモデルで、観測できない”状態”とその状態から観測される”観測値”を分解してモデル化する手法です。

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